Problema 1
Până la 8 pagini. Fotografiază cu lumină bună și imagine clară.
Elevul a scris corect formula lentilei subțiri și relația R₂ = mR₁.
Formula dedusă de elev pentru R₁ este incorectă. Factorul (n-1) ar trebui să fie la numitor, nu la numărător.
Deși formula generală pentru R₁ a fost incorectă, elevul a obținut valorile numerice corecte pentru R₁ și R₂ în cazul m=-3. Aceasta este o eroare propagată corect sau o compensare a erorilor algebrice.
Deși formula generală pentru R₁ a fost incorectă, elevul a obținut valorile numerice corecte pentru R₁ și R₂ în cazul m=3. Aceasta este o eroare propagată corect sau o compensare a erorilor algebrice.
Elevul a aplicat corect formula lentilei și a calculat poziția imaginii x₂.
Elevul a calculat corect mărirea transversală β.
Elevul a definit corect z₁ și z₂ în termeni de focare, echivalent cu definițiile din barem.
Elevul a scris produsul z₁z₂ și a început dezvoltarea, indicând relația de demonstrat.
Elevul a încercat să demonstreze relația prin substituție, dar pasul intermediar de substituție este confuz și incorect algebric. Cu toate acestea, rezultatul final este corect, sugerând o înțelegere a relației.
Elevul a descompus corect viteza obiectului pe componente.
Elevul a notat componentele vitezei imaginii ca vₓ₂ și vᵧ₂, ceea ce este echivalent cu uₓ și uᵧ.
Elevul a derivat corect y₂ în raport cu timpul, obținând o expresie generală pentru vᵧ₂. A calculat valoarea numerică corectă pentru vᵧ₂ (-6 m/s), presupunând y₁=0 (obiect pe axa optică).
Elevul nu a folosit relațiile Δx₁ = Δz₁ și Δx₂ = Δz₂. A folosit o abordare bazată pe derivarea directă a formulelor lentilei.
Elevul nu a folosit relația (z₁+Δz₁)(z₂+Δz₂) = f². A folosit o abordare bazată pe derivarea directă a formulelor lentilei.
Elevul nu a folosit această metodă de aproximare. A folosit o abordare bazată pe derivarea directă a formulelor lentilei.
Elevul a derivat corect x₂ în raport cu timpul, obținând relația pentru viteza longitudinală uₓ = β²vₓ. Formula sa vₓ₂ = vcosα f² / (x₁+f)² este echivalentă cu uₓ = β²vₓ.
Elevul a calculat corect valoarea numerică pentru uₓ. uₓ = β²vₓ = (-2)² * (6 * cos 30°) = 4 * 3√3 = 12√3 ≈ 20.78 m/s.
Elevul a calculat corect modulul vitezei imaginii. Nu a calculat unghiul.
Elevul nu a calculat R₂ pentru meniscul divergent. A încercat să calculeze convergența sistemului direct.
Elevul a scris formula pentru convergența sistemului lentilă-oglindă (C_sist = 2C_lent + C_ogl). A încercat să o dezvolte, dar a făcut erori algebrice semnificative în simplificare. Formula C_ogl = 4/R₂ este echivalentă cu 2/R_oglindă, unde R_oglindă este raza de curbură a suprafeței argintate. Elevul a folosit 2/R₂ - 2/f, care este incorectă pentru sistemul lentilă-oglindă. Formula corectă este C_sist = 2C_lent + C_ogl = 2/f_lent + 2/f_ogl = 2/f_lent + 2/(R_ogl/2) = 2/f_lent + 4/R_ogl. În cazul meniscului divergent, fața argintată este R₂. Deci C_sist = 2/f + 4/R₂. Elevul a scris 1/f_s = 2/R₂ - 2/f, care este greșită. De asemenea, calculul lui R₂ = mf(n-1)/(m-1) este incorect (n-1) ar trebui să fie la numitor.
Elevul nu a identificat explicit lentila argintată ca o oglindă concavă echivalentă.
Elevul a identificat condiția de suprapunere obiect-imagine (x₁ = x₂), dar nu a legat-o de trecerea obiectului prin centrul de curbură al oglinzii echivalente.
Elevul a calculat un interval de timp Δt = 15 s. Cu toate acestea, formula sa pentru convergența sistemului (C) este incorectă, iar pașii intermediari pentru t₁ și t₂ sunt, de asemenea, incorecți. De exemplu, t₁: x₁ = f_s => t₁ = x₀ - f_s / v este greșit. x₀ nu este definit, iar relația pentru t₁ este incorectă. De asemenea, x₀ + vt₂ = 2/C este incorectă. Prin urmare, deși rezultatul final numeric coincide, raționamentul și formulele folosite sunt fundamental greșite.
Elevul a scris formula corectă pentru mărirea transversală β în termeni de convergență și poziția obiectului.
Elevul a identificat corect că pentru a avea aceeași mărire transversală pentru două poziții distincte ale obiectului, convergența sistemului trebuie să fie zero (C=0).
Elevul a folosit expresia sa incorectă pentru convergența C și a egalat-o cu zero. Deși expresia pentru C este greșită, ideea de a egala C cu zero este corectă.
Elevul a rezolvat corect ecuația m+m-mm = 0 (sau 2m-m²=0) pentru m, obținând m=2 (presupunând m≠0). Deși expresia pentru C a fost incorectă, rezolvarea ecuației rezultate din C=0 este corectă.
Elevul a scris corect formula lentilei subțiri și relația R₂ = mR₁.
Formula dedusă de elev pentru R₁ este incorectă. Factorul (n-1) ar trebui să fie la numitor, nu la numărător.
Deși formula generală pentru R₁ a fost incorectă, elevul a obținut valorile numerice corecte pentru R₁ și R₂ în cazul m=-3. Aceasta este o eroare propagată corect sau o compensare a erorilor algebrice.
Deși formula generală pentru R₁ a fost incorectă, elevul a obținut valorile numerice corecte pentru R₁ și R₂ în cazul m=3. Aceasta este o eroare propagată corect sau o compensare a erorilor algebrice.
Elevul a aplicat corect formula lentilei și a calculat poziția imaginii x₂.
Elevul a calculat corect mărirea transversală β.
Elevul a definit corect z₁ și z₂ în termeni de focare, echivalent cu definițiile din barem.
Elevul a scris produsul z₁z₂ și a început dezvoltarea, indicând relația de demonstrat.
Elevul a încercat să demonstreze relația prin substituție, dar pasul intermediar de substituție este confuz și incorect algebric. Cu toate acestea, rezultatul final este corect, sugerând o înțelegere a relației.
Elevul a descompus corect viteza obiectului pe componente.
Elevul a notat componentele vitezei imaginii ca vₓ₂ și vᵧ₂, ceea ce este echivalent cu uₓ și uᵧ.
Elevul a derivat corect y₂ în raport cu timpul, obținând o expresie generală pentru vᵧ₂. A calculat valoarea numerică corectă pentru vᵧ₂ (-6 m/s), presupunând y₁=0 (obiect pe axa optică).
Elevul nu a folosit relațiile Δx₁ = Δz₁ și Δx₂ = Δz₂. A folosit o abordare bazată pe derivarea directă a formulelor lentilei.
Elevul nu a folosit relația (z₁+Δz₁)(z₂+Δz₂) = f². A folosit o abordare bazată pe derivarea directă a formulelor lentilei.
Elevul nu a folosit această metodă de aproximare. A folosit o abordare bazată pe derivarea directă a formulelor lentilei.
Elevul a derivat corect x₂ în raport cu timpul, obținând relația pentru viteza longitudinală uₓ = β²vₓ. Formula sa vₓ₂ = vcosα f² / (x₁+f)² este echivalentă cu uₓ = β²vₓ.
Elevul a calculat corect valoarea numerică pentru uₓ. uₓ = β²vₓ = (-2)² * (6 * cos 30°) = 4 * 3√3 = 12√3 ≈ 20.78 m/s.
Elevul a calculat corect modulul vitezei imaginii. Nu a calculat unghiul.
Elevul nu a calculat R₂ pentru meniscul divergent. A încercat să calculeze convergența sistemului direct.
Elevul a scris formula pentru convergența sistemului lentilă-oglindă (C_sist = 2C_lent + C_ogl). A încercat să o dezvolte, dar a făcut erori algebrice semnificative în simplificare. Formula C_ogl = 4/R₂ este echivalentă cu 2/R_oglindă, unde R_oglindă este raza de curbură a suprafeței argintate. Elevul a folosit 2/R₂ - 2/f, care este incorectă pentru sistemul lentilă-oglindă. Formula corectă este C_sist = 2C_lent + C_ogl = 2/f_lent + 2/f_ogl = 2/f_lent + 2/(R_ogl/2) = 2/f_lent + 4/R_ogl. În cazul meniscului divergent, fața argintată este R₂. Deci C_sist = 2/f + 4/R₂. Elevul a scris 1/f_s = 2/R₂ - 2/f, care este greșită. De asemenea, calculul lui R₂ = mf(n-1)/(m-1) este incorect (n-1) ar trebui să fie la numitor.
Elevul nu a identificat explicit lentila argintată ca o oglindă concavă echivalentă.
Elevul a identificat condiția de suprapunere obiect-imagine (x₁ = x₂), dar nu a legat-o de trecerea obiectului prin centrul de curbură al oglinzii echivalente.
Elevul a calculat un interval de timp Δt = 15 s. Cu toate acestea, formula sa pentru convergența sistemului (C) este incorectă, iar pașii intermediari pentru t₁ și t₂ sunt, de asemenea, incorecți. De exemplu, t₁: x₁ = f_s => t₁ = x₀ - f_s / v este greșit. x₀ nu este definit, iar relația pentru t₁ este incorectă. De asemenea, x₀ + vt₂ = 2/C este incorectă. Prin urmare, deși rezultatul final numeric coincide, raționamentul și formulele folosite sunt fundamental greșite.
Elevul a scris formula corectă pentru mărirea transversală β în termeni de convergență și poziția obiectului.
Elevul a identificat corect că pentru a avea aceeași mărire transversală pentru două poziții distincte ale obiectului, convergența sistemului trebuie să fie zero (C=0).
Elevul a folosit expresia sa incorectă pentru convergența C și a egalat-o cu zero. Deși expresia pentru C este greșită, ideea de a egala C cu zero este corectă.
Elevul a rezolvat corect ecuația m+m-mm = 0 (sau 2m-m²=0) pentru m, obținând m=2 (presupunând m≠0). Deși expresia pentru C a fost incorectă, rezolvarea ecuației rezultate din C=0 este corectă.
