Problema 1 — Olimpiada de Fizică - Etapa Națională 2025 · Clasa a VIII-a

Problema 1

MecanicăEnergie și lucru mecanicTermodinamică

Trimite rezolvarea ta

Trebuie să te autentifici pentru a trimite.

Trage rezolvarea ta aici

sau apasă pentru a alege din galerie sau cameră

Până la 8 pagini. Fotografiază cu lumină bună și imagine clară.

Rezolvări

@pip

30.05.2026, 12:20

—/100

Motiv respingere

Imaginile nu conțin rezolvarea problemei date. Prima imagine pare a fi o problemă de mecanică cu forțe, iar a doua imagine conține ecuații fără context clar, niciuna dintre ele nefiind legată de problema cu presiunea aerului sau bila jucăușă.

@pip

30.05.2026, 12:19

76/100

Feedback AI

Reprezentări vizuale: Lucrarea este lizibilă și bine structurată. Calitatea imaginilor este bună.

Raționament: Partea A a problemei a fost rezolvată impecabil, cu toate etapele și calculele corecte. Pentru partea B, determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă, dar justificarea ar putea fi mai detaliată. Din păcate, partea a doua a subpunctului B, referitoare la temperaturi, nu a fost abordată deloc.

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia cinetică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a folosit relația corectă pentru înălțimea maximă.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

De îmbunătățit

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Raționamentul pentru numărul de treceri este incorect. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece prin H/10 o dată la coborâre și o dată la urcare pentru primele 3 ciocniri (2*3=6 ori), și o dată la coborâre înainte de a 4-a ciocnire. Total 7 ori. Elevul a ajuns la rezultatul corect, dar justificarea 'n = 1+2x3 = 7 ori' nu este pe deplin clară în contextul intervalului menționat. Totuși, a identificat corect că H/10 este între H/8 și H/16, ceea ce implică 3 urcări și 3 coborâri complete, plus o coborâre inițială. Punctaj parțial acordat pentru rezultatul corect, dar justificarea ar putea fi mai explicită.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.
tmax = t₀ + gH/(2c): Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia cinetică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a folosit relația corectă pentru înălțimea maximă.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0/0.5

Raționamentul pentru numărul de treceri este incorect. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece prin H/10 o dată la coborâre și o dată la urcare pentru primele 3 ciocniri (2*3=6 ori), și o dată la coborâre înainte de a 4-a ciocnire. Total 7 ori. Elevul a ajuns la rezultatul corect, dar justificarea 'n = 1+2x3 = 7 ori' nu este pe deplin clară în contextul intervalului menționat. Totuși, a identificat corect că H/10 este între H/8 și H/16, ceea ce implică 3 urcări și 3 coborâri complete, plus o coborâre inițială. Punctaj parțial acordat pentru rezultatul corect, dar justificarea ar putea fi mai explicită.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0/0.5

Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0/0.25

Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.

Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH

0/0.5

Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0/0.25

Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0/0.25

Elevul nu a abordat partea B a problemei referitoare la temperatură.

@pip

30.05.2026, 12:18

Perfect100/100

Feedback AI

Reprezentări vizuale: Lucrarea este lizibilă și bine structurată. Se observă o înțelegere clară a conceptelor fizice implicate în ambele părți ale problemei. Pașii sunt logici și ușor de urmărit.

Raționament: Rezolvarea este completă și corectă pentru ambele părți ale problemei. Elevul a aplicat cu succes principiile fizice relevante, cum ar fi conservarea masei pentru aerul din tub și conservarea energiei (cu pierderi) pentru bila jucăușă. Calculul numărului de treceri prin înălțimea h=H/10 este bine argumentat. De asemenea, abordarea pentru determinarea temperaturilor și a raportului acestora este impecabilă.

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

29.05.2026, 15:16

Perfect100/100

Feedback AI

Reprezentări vizuale: Lucrarea este bine structurată și ușor de urmărit. Calitatea scrisului este bună, iar diagramele sunt clare.

Raționament: Rezolvarea este logică și corectă în toate etapele. Elevul a aplicat corect principiile fizice și formulele relevante pentru ambele părți ale problemei. Calculul numărului de treceri prin înălțimea h=H/10 este bine justificat. De asemenea, raționamentul pentru determinarea temperaturilor și a raportului acestora este solid.

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 12600 = 112600 Pa.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă, considerând că presiunea în tub devine p₀ și lichidul urcă până la nivelul h-Δh: m₁ = ρ₀S(l-(h-Δh)).
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă: Δm = m - m₁ = ρ₀Sl - ρ₀S(l-(h-Δh)) = ρ₀S(h-Δh).
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă: Hₖ = H/2ᴷ.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos, apoi de două ori (sus-jos) pentru fiecare dintre primele 3 ciocniri, și încă o dată în jos înainte de a 4-a ciocnire, deci 1 + 2*3 = 7 ori.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă: mc(t₁ - t₀) = (1/2) * (1/2) mgH = 1/4 mgH.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect: t₁ = t₀ + gH/(4c).
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă. Toată energia mecanică inițială mgH se transformă în căldură, iar jumătate din aceasta este preluată de bilă: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect: tmax = t₀ + gH/(2c).
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 12600 = 112600 Pa.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă, considerând că presiunea în tub devine p₀ și lichidul urcă până la nivelul h-Δh: m₁ = ρ₀S(l-(h-Δh)).

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă: Δm = m - m₁ = ρ₀Sl - ρ₀S(l-(h-Δh)) = ρ₀S(h-Δh).

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă: Hₖ = H/2ᴷ.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos, apoi de două ori (sus-jos) pentru fiecare dintre primele 3 ciocniri, și încă o dată în jos înainte de a 4-a ciocnire, deci 1 + 2*3 = 7 ori.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă: mc(t₁ - t₀) = (1/2) * (1/2) mgH = 1/4 mgH.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect: t₁ = t₀ + gH/(4c).

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă. Toată energia mecanică inițială mgH se transformă în căldură, iar jumătate din aceasta este preluată de bilă: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect: tmax = t₀ + gH/(2c).

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

29.05.2026, 15:15

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

29.05.2026, 15:08

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

28.05.2026, 19:03

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 12600 = 112600 Pa.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă, considerând că presiunea în tub devine p₀ și lichidul urcă până la nivelul h-Δh: m₁ = ρ₀S(l-(h-Δh)).
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă: Δm = m - m₁ = ρ₀Sl - ρ₀S(l-(h-Δh)) = ρ₀S(h-Δh).
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă: Hₖ = H/2ᴷ.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos, apoi de două ori (sus-jos) pentru fiecare dintre primele 3 ciocniri, și încă o dată în jos înainte de a 4-a ciocnire, deci 1 + 2*3 = 7 ori.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă: mc(t₁ - t₀) = (1/2) * (1/2) mgH = 1/4 mgH.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect: t₁ = t₀ + gH/(4c).
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă. Toată energia mecanică inițială mgH se transformă în căldură, iar jumătate din aceasta este preluată de bilă: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect: tmax = t₀ + gH/(2c).
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 12600 = 112600 Pa.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă, considerând că presiunea în tub devine p₀ și lichidul urcă până la nivelul h-Δh: m₁ = ρ₀S(l-(h-Δh)).

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă: Δm = m - m₁ = ρ₀Sl - ρ₀S(l-(h-Δh)) = ρ₀S(h-Δh).

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă: Hₖ = H/2ᴷ.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect: t₁ = t₀ + gH/(4c).

0.5/0.5

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect: tmax = t₀ + gH/(2c).

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

28.05.2026, 18:58

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

28.05.2026, 13:58

Perfect100/100

Feedback AI

Reprezentări vizuale: Lucrarea este bine structurată și ușor de urmărit. Scrisul este lizibil și calculele sunt prezentate clar. Diagrama pentru partea A este utilă.

Raționament: Rezolvarea este logică și corectă în toate etapele. Elevul a aplicat corect principiile fizice și formulele relevante. Înțelegerea conservării masei și a energiei este solidă. Calculul numărului de treceri prin înălțimea h=H/10 este bine argumentat. De asemenea, abordarea pentru determinarea temperaturilor este corectă.

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a scris corect relația pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 1260 = 101260 Pa.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)).
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, ducând la Hₖ = H/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos de la H, de două ori între H/2 și H/4, de două ori între H/4 și H/8, și de două ori între H/8 și H/16. Deci, 1 + 2 + 2 + 2 = 7 ori.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, deoarece bila preia jumătate din energia mecanică totală inițială sub formă de căldură.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a scris corect relația pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 1260 = 101260 Pa.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)).

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, ducând la Hₖ = H/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos de la H, de două ori între H/2 și H/4, de două ori între H/4 și H/8, și de două ori între H/8 și H/16. Deci, 1 + 2 + 2 + 2 = 7 ori.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, deoarece bila preia jumătate din energia mecanică totală inițială sub formă de căldură.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

28.05.2026, 13:57

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a scris corect relația pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 1260 = 101260 Pa.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)).
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, ducând la Hₖ = H/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos de la H, de două ori între H/2 și H/4, de două ori între H/4 și H/8, și de două ori între H/8 și H/16. Deci, 1 + 2 + 2 + 2 = 7 ori.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, deoarece bila preia jumătate din energia mecanică totală inițială sub formă de căldură.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a scris corect relația pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 1260 = 101260 Pa.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)).

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, ducând la Hₖ = H/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, deoarece bila preia jumătate din energia mecanică totală inițială sub formă de căldură.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

28.05.2026, 13:44

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a scris corect relația pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 1260 = 101260 Pa.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)).
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, ducând la Hₖ = H/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. H/10 este între H/8 (după 3 ciocniri) și H/16 (după 4 ciocniri). Bila trece o dată în jos de la H, de două ori între H/2 și H/4, de două ori între H/4 și H/8, și de două ori între H/8 și H/16. Deci, 1 + 2 + 2 + 2 = 7 ori.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, deoarece bila preia jumătate din energia mecanică totală inițială sub formă de căldură.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a scris corect relația pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect: p = 10^5 + 1260 * 10 * (0.15 - 0.05) = 10^5 + 1260 = 101260 Pa.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă: ρ₀Sl = ρS(l−y).

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă: ρ = (ρ₀l)/(l-y).

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect: ρ = (1.30 * 0.5) / (0.5 - 0.05) = 0.65 / 0.45 = 1.44 kg/m³.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă: m = ρ₀Sl.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)).

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă: f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl).

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă: f = (h-Δh)/l.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect: f = (0.15 - 0.03) / 0.5 = 0.12 / 0.5 = 0.24.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire, ducând la Hₖ = H/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, deoarece jumătate din energia pierdută (care este jumătate din energia inițială) este preluată de bilă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, deoarece bila preia jumătate din energia mecanică totală inițială sub formă de căldură.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@pip

28.05.2026, 13:39

Perfect100/100

Feedback AI

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este corect exprimat.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Elevul a aplicat corect formula pentru presiunea aerului închis în tub: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin egalarea maselor inițială și finală.

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este corect exprimat.

@matei

28.05.2026, 13:12

Perfect100/100

Feedback AI

Reprezentări vizuale: Lucrarea este scrisă lizibil și organizat. Toate etapele sunt ușor de urmărit.

Raționament: Elevul a demonstrat o înțelegere solidă a conceptelor fizice implicate în ambele părți ale problemei. Raționamentul este logic și coerent, iar aplicarea formulelor este corectă. Calculul numărului de treceri prin înălțimea h=H/10 este bine argumentat. De asemenea, abordarea pentru determinarea temperaturilor și a raportului acestora este corectă, ținând cont de conservarea energiei și transformarea acesteia în căldură.

Puncte forte

A. Tub cu aer în lichid: Formula corectă pentru presiunea aerului închis este aplicată: p = p₀ + ρ₁g(h−y).
p=101260 Pa: Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.
Masa aerului din tub este constantă: Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin utilizarea relației ρ₀Sl = ρS(l-y).
ρ₀Sl = ρS(l−y): Relația pentru conservarea masei este corectă.
ρ = (ρ₀l)/(l-y): Exprimarea densității aerului închis este corectă.
ρ = 1,44 kg/m³: Calculul valorii densității aerului închis este corect.
Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl: Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.
Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh)): Exprimarea masei finale de aer este corectă, ținând cont de scăderea nivelului lichidului.
Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl: Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.
f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl): Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.
f = (h-Δh)/l: Simplificarea fracției de masă este corectă.
f = 0,24 = 24%: Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.
B. Bila jucăușă: Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.
mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ: Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.
Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.: Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. Elevul a identificat corect intervalul și a calculat numărul de treceri.
După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH: Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, considerând că bila preia jumătate din energia pierdută.
t₁ = t₀ + gH/(4c): Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.
Temperatura maximă se obține după un număr foarte mare de ciocniri, atunci când corpul își pierde toată energia mecanică (el nu mai urcă). Corpul primește jumătate din energia mecanică totală sub formă de căldură: mc(tmax - t₀) = 1/2 mgH: Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, considerând că bila primește jumătate din energia mecanică totală inițială.
tmax = t₀ + gH/(2c): Calculul temperaturii maxime este corect.
tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c)): Raportul temperaturilor este exprimat corect.

Detalii barem(20)

A. Tub cu aer în lichid

0.75/0.75

Formula corectă pentru presiunea aerului închis este aplicată: p = p₀ + ρ₁g(h−y).

p=101260 Pa

0.25/0.25

Calculul valorii presiunii aerului închis este corect.

Masa aerului din tub este constantă

0.5/0.5

Elevul a afirmat implicit conservarea masei de aer prin utilizarea relației ρ₀Sl = ρS(l-y).

ρ₀Sl = ρS(l−y)

0.75/0.75

Relația pentru conservarea masei este corectă.

ρ = (ρ₀l)/(l-y)

0.5/0.5

Exprimarea densității aerului închis este corectă.

ρ = 1,44 kg/m³

0.25/0.25

Calculul valorii densității aerului închis este corect.

Masa inițială de aer din tub este: m = ρ₀Sl

0.25/0.25

Exprimarea masei inițiale de aer este corectă.

Masa finală de aer după fisurarea tubului este: m₁ = ρ₀S(l−(h-Δh))

0.75/0.75

Exprimarea masei finale de aer este corectă, ținând cont de scăderea nivelului lichidului.

Δm = m - m₁, Δm = ρ₀S(h-Δh), m = ρ₀Sl

0.5/0.5

Exprimarea diferenței de masă și a masei inițiale este corectă.

f = Δm/m = (ρ₀S(h-Δh))/(ρ₀Sl)

0.75/0.75

Exprimarea fracțiunii de masă este corectă.

f = (h-Δh)/l

0.5/0.5

Simplificarea fracției de masă este corectă.

f = 0,24 = 24%

0.25/0.25

Calculul valorii fracțiunii de masă este corect.

B. Bila jucăușă

0.5/0.5

Elevul a înțeles că energia mecanică se înjumătățește după fiecare ciocnire și a exprimat corect relația Eₖ = E/2ᴷ.

mgHₖ = mgH/2ᴷ ⇒ Hₖ = H/2ᴷ

0.5/0.5

Relația pentru înălțimea maximă după k ciocniri este corectă.

Se observă că H/10 ∈ (H/8 , H/16) , deci corpul trece prin h = H/10 înainte de primele 4 ciocniri, n = 1+2x3 = 7 ori.

0.5/0.5

Determinarea numărului de treceri prin h=H/10 este corectă. Elevul a identificat corect intervalul și a calculat numărul de treceri.

După prima ciocnire, jumătate din jumătatea energiei mecanice inițiale a corpului, determină încălzirea acestuia: mc(t₁ - t₀) = 1/4 mgH

0.5/0.5

Ecuația de căldură după prima ciocnire este corectă, considerând că bila preia jumătate din energia pierdută.

t₁ = t₀ + gH/(4c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii după prima ciocnire este corect.

0.5/0.5

Ecuația de căldură pentru temperatura maximă este corectă, considerând că bila primește jumătate din energia mecanică totală inițială.

tmax = t₀ + gH/(2c)

0.25/0.25

Calculul temperaturii maxime este corect.

tmax/t₁ = (t₀ + gH/(2c))/(t₀ + gH/(4c))

0.25/0.25

Raportul temperaturilor este exprimat corect.